已知关于x的一元二次x2+(2k-3)x+k2=0的两个实数根x1,x2且x1+x2=x1x2,求k的值.

问题描述:

已知关于x的一元二次x2+(2k-3)x+k2=0的两个实数根x1,x2且x1+x2=x1x2,求k的值.

由根与系数的关系,得x1+x2=-(2k-3),
因为x1x2=k2,又x1+x2=x1x2
所以3-2k=k2,即k2+2k-3=0,
解得k=-3或1,
因为△≥0时,所以k≤

3
4
,故k=-3.