某天体半径是地球半径的K倍，密度是地球的P倍，则该天体表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（ ） A.KP2倍 B.KP 倍 C.KP倍 D.P2K倍
问题描述：
某天体半径是地球半径的K倍，密度是地球的P倍，则该天体表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（ ）
A.
倍K P2
B.
倍K P
C. KP倍
D.
倍 P2 K
答
令地球的半径为R，密度为ρ，则地球的质量M＝
πR3ρ，在地球表面重力与万有引力相等有：4 3
mg＝G
mM R2
得地球表面重力加速度为：g＝
＝GM R2
＝G
πR3ρ4 3 R2
GπRρ4 3
所以半径是地球K倍，密度是地球P倍的天体表面的重力加速度g′＝
GπkR•Pρ＝kP•g4 3
故选：C