某天体半径是地球半径的K倍,密度是地球的P倍,则该天体表面的重力加速度是地球表面重力加速度的( ) A.KP2倍 B.KP 倍 C.KP倍 D.P2K倍
问题描述:
某天体半径是地球半径的K倍,密度是地球的P倍,则该天体表面的重力加速度是地球表面重力加速度的( )
A.
倍K P2
B.
倍K P
C. KP倍
D.
倍 P2 K
答
令地球的半径为R,密度为ρ,则地球的质量M=
πR3ρ,在地球表面重力与万有引力相等有:4 3
mg=G
mM R2
得地球表面重力加速度为:g=
=GM R2
=G
πR3ρ4 3 R2
GπRρ4 3
所以半径是地球K倍,密度是地球P倍的天体表面的重力加速度g′=
GπkR•Pρ=kP•g4 3
故选:C