已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，且以过点M（3，0），求椭圆的标准方程．
问题描述：
已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，且以过点M（3，0），求椭圆的标准方程．
答
设椭圆的短轴为2b（b＞0），长轴为2a=6b，
所以椭圆的标准方程为
+x2 (3b)2
=1或 y2 b2
+x2 b2
=1y2 (3b)2
把M（3，0）代入椭圆方程分别得：
=1或 9 9b2
=1，解得b=1或b=39 b2
所以椭圆的标准方程为
+y2=1或 x2 9
+x2 9
=1．y2 81