y=g(x+at)+f(x-at),证明y对于t的二次导数等于y对于x的二次导数的a^2倍

问题描述:

y=g(x+at)+f(x-at),证明y对于t的二次导数等于y对于x的二次导数的a^2倍

y=g(x+at)+f(x-at)
ay/at=ag'-af'
a^2y/at^2=a^2g"+a^2f"
ay/ax=g' +f'
a^2y/at^2=g"+f"