若θ是△ABC的一个内角,且sinθcosθ=−18,则sinθ-cosθ的值为(  ) A.−32 B.32 C.tan2A+cot2A=7 D.52

问题描述:

若θ是△ABC的一个内角,且sinθcosθ=−

1
8
,则sinθ-cosθ的值为(  )
A.
3
2

B.
3
2

C. tan2A+cot2A=7
D.
5
2

sinθcosθ=−

1
8
∴sinθ>0且cosθ<0
∴sinθ-cosθ>0,
sinθ−cosθ=
(sinθ−cosθ)2
1−2sinθcosθ
1+
1
4
5
2

故选D