若θ是△ABC的一个内角,且sinθcosθ=−18,则sinθ-cosθ的值为( ) A.−32 B.32 C.tan2A+cot2A=7 D.52
问题描述:
若θ是△ABC的一个内角,且sinθcosθ=−
,则sinθ-cosθ的值为( )1 8
A. −
3
2
B.
3
2
C. tan2A+cot2A=7
D.
5
2
答
∵sinθcosθ=−
∴sinθ>0且cosθ<01 8
∴sinθ-cosθ>0,
∴sinθ−cosθ=
=
(sinθ−cosθ)2
=
1−2sinθcosθ
=
1+
1 4
5
2
故选D