若θ是△ABC的内角,且sinθcosθ=-1/8,则sinθ-cosθ的值为
问题描述：
若θ是△ABC的内角,且sinθcosθ=-1/8,则sinθ-cosθ的值为
答
∵θ是三角形ABC的内角
∴θ∈(0,π)
∴sinθ＞0
∵sinθcosθ=-1/8＜0
∴cosθ＜0
∴sinθ-cosθ＞0
故sinθ-cosθ=√(sinθ-cosθ)²
=√(sin²θ+cos²θ-2sinθcosθ)
=√(1-2*(-1/8))
=√5/2.