椭圆x²/4+y²/2=1的左右焦点分别是F1、F2,直线l过F2与椭圆相交于A、B两点,o
问题描述：
椭圆x²/4+y²/2=1的左右焦点分别是F1、F2,直线l过F2与椭圆相交于A、B两点,o
椭圆x²/4+y²/2=1的左右焦点分别为F1F2,直线l过F2与椭圆交于AB两点,O为坐标原点,以AB为直径的圆恰好过O,求直线l的方程.不要跳步 我就是不太会算 思路我知道的
答
∵ a²=4 ,b²=2 ,∴ c²=a²-b²=2 ,则 F2(√2,0),设直线 L的方程为 y=k(x-√2) ,代入椭圆方程得 x²+2k²(x-√2)²=4 ,即 (2k²+1)x²-4√2k²*x+(4k²-4)=0 ,设...(x1,y1),(x2,y2)在直线y=k(x-√2) 上，∴ y1=k(x1-√2)，y2=k(x2-√2)∴ y1*y2=k²(x1-√2)(x2-√2).∵ 1x2+y1y2=0 ，即 (k²+1)(x1x2-√2k²(x1+x2)-2k²=0∴ 需要求x1+x2,x1*x2