急:已知圆M :x^2+(y-2)^2=1,Q是x轴上的的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点

问题描述:

急:已知圆M :x^2+(y-2)^2=1,Q是x轴上的的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点
求证直线AB恒过定点

证明:圆M :x^2+(y-2)^2=1∴圆心M(0,2)半径r=1设Q坐标为(m,0)A坐标为(X1,Y2)B坐标为(X2,Y2)∵QA,QB分别切圆M于A,B两点∴QA⊥MA,QB⊥MB∴△MAQ,△MBQ均为Rt△∴MQ²=MA²+AQ²∴m²+2²...