如图，已知△ABC内接于⊙O，AE平分∠BAC，且AD⊥BC于点D，连接OA． 求证：∠OAE=∠EAD．
问题描述：
如图，已知△ABC内接于⊙O，AE平分∠BAC，且AD⊥BC于点D，连接OA．
求证：∠OAE=∠EAD．
答
证明：连接OE，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠CAE，
∴
=BE
，CE
∴OE⊥BC，
∵AD⊥BC，
∴OE∥AD，
∴∠OEA=∠EAD，
∵OA=OE，
∴∠OEA=∠OAE，
∴∠OAE=∠EAD．