如图,已知△ABC中,AD⊥BC于点D,AE为∠BAC的平分线,且∠B=36°,∠C=66°.求∠DAE的度数.

问题描述:

如图,已知△ABC中,AD⊥BC于点D,AE为∠BAC的平分线,且∠B=36°,∠C=66°.求∠DAE的度数.

∵∠B=36°,AD⊥BC,∴∠BAD=90°-∠B=90°-36°=54°,∵∠B=36°,∠C=66°,∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-36°-66°=78°,∵AE为∠BAC的平分线,∴∠BAE=12∠BAC=12×78°=39°,∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=54°-39°...