请猜想1+3+5+.+(2N-1)+(2N+1)=—— 请用上述规律计算:101+103+105+107+.+1997+1999

问题描述:

请猜想1+3+5+.+(2N-1)+(2N+1)=—— 请用上述规律计算:101+103+105+107+.+1997+1999

1=1的平方
1+3=2的平方
1+3+5=3的平方
1+3+5+7=4的平方
1+3+5+.+(2N-1)+(2N+1)=N的平方
101+103+105+107+.+1997+1999=
=(1+3+5……+1997+1999)-(1+3+5+7……+99)=1000的平方-10的平方