1+3=4=2的2次方,1+3+5=9=3的2次方,1+3+5+7=16=4的2次方,1+3+5+7+9=25=5的2次方,根据前面规律1+3+5+7+9+.+（2n-1)+（2n+1)=_______.(n为自然数）请用上述规律计算41+43+45……+77+79

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:28:15

问题描述：

1+3=4=2的2次方,1+3+5=9=3的2次方,1+3+5+7=16=4的2次方,1+3+5+7+9=25=5的2次方,根据前面规律
1+3+5+7+9+.+（2n-1)+（2n+1)=_______.(n为自然数）
请用上述规律计算41+43+45……+77+79

答

40的平方减去20的平方用平方差公式求解为1200

答

（n+1）的2次方你可以把 n=6 n=8 n=10 代进去算下

答

40的平方-20的平方=1200

答

1+3+5+7+9+。。。。+（2n-1)=n² 原式=（n+1）²
1+3+5+.......+79=40²（1）
1+3+5+.......+39=20²（2）
用（1）-（2）=（40+20）（40-20）=1200

答

根据规律可知，结果是最后一项+1然后除以2再平方，那么2n+1是最后一项，代入规律得
答案为
n²
望采纳，谢谢，不懂可以继续问我

答

1+3+5+7+9+。。。。+（2n-1)+（2n+1)=_____(n+1)^2

答

等差数列,=（ n+1）²

答