1+3=4=2的2次方,1+3+5=9=3的2次方,1+3+5+7=16=4的2次方,1+3+5+7+9=25=5的2次方,根据前面规律1+3+5+7+9+.+(2n-1)+(2n+1)=_______.(n为自然数)请用上述规律计算41+43+45……+77+79

问题描述:

1+3=4=2的2次方,1+3+5=9=3的2次方,1+3+5+7=16=4的2次方,1+3+5+7+9=25=5的2次方,根据前面规律
1+3+5+7+9+.+(2n-1)+(2n+1)=_______.(n为自然数)
请用上述规律计算41+43+45……+77+79

40的平方减去20的平方 用平方差公式求解为1200

(n+1)的2次方 你可以把 n=6 n=8 n=10 代进去算下

40的平方-20的平方=1200

1+3+5+7+9+。。。。+(2n-1)=n² 原式=(n+1)²
1+3+5+.......+79=40²(1)
1+3+5+.......+39=20²(2)
用(1)-(2)=(40+20)(40-20)=1200

根据规律可知,结果是最后一项+1然后除以2再平方,那么2n+1是最后一项,代入规律得
答案为

望采纳,谢谢,不懂可以继续问我

1+3+5+7+9+。。。。+(2n-1)+(2n+1)=_____(n+1)^2

等差数列,=( n+1)²

n2