如图,在三棱锥V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证VB垂直于AC

分类: 作业答案 • 2023-01-09 13:36:36

问题描述：

答

证明：
取AC的中点D,连接VD,BD
∵VA=VC,AD=CD
∴VD⊥AC【三线合一】
∵AB=BC,AD=CD
∴BD⊥AC
∵VD∩BD=D
VD⊂平面VDB
BD⊂平面VDB
∴AC⊥平面VDB
∵VB⊂平面VDB
∴VB⊥AC