证明Xn=/1n^2的数列极限等于0是Xn=1/n^2的极限等于零证明 ,需要具体解答过程~谢谢~ 还有我的问题是2的n次方分之一!~!!!

相关推荐

• 有一道关于极限的简单题目已知xn=(-1)n次方/（n+1）2次方,证明数列{xn}的极限是0证明如下|xn-a|=|(-1)n次方/（n+1）2次方-0|=1/(n+1)2次方0(设ε
• 大学数学（函数与极限）本人是看课本自学,选中有追加,1）证明数列Xn=(-1)^n+1是发散的.设limXn(n→∞)=a,由定义,对于ε=1/2,则存在N,使得n>N时有|Xn-a|N时,Xn∈ (a-1/2,a+1/2),区间长度为1,而Xn无休止反复取1,-1两个数,不可能同时位于长度为1的开区间内,因此数列Xn=(-1)^n+1是发散的.为什么ε=1/2(取1不行吗?ε的取定如何找出?Xn不可能同时位于长度为1的开区间内为什么呢?假设ε我取大一点的数,比如5,那样1和-1不是含概在里面?2）证明:若数列{Xn}收敛,则极限唯一.设limXn=a(n→∞),又limXn=b,由定义,对于所有ε>0,存在N1,N2使得当n>N1时恒有|Xn-a|N2时恒有|Xn-b|N时,有|a-b|=|(Xn-b)-(Xn-a)|≤|Xn-b|+|Xn-a|
• 证明Xn=/1n^2的数列极限等于0是Xn=1/n^2的极限等于零证明 ,需要具体解答过程~谢谢~ 还有我的问题是2的n次方分之一!~!!!
• 设数列{Xn}有界且当n趋向于无穷大时,{Yn}极限为0,证明当n趋向于无穷大时Xn·Yn的极限为0大一高数习题…… 2、当x趋向于2是,y=x的平方趋向于4.问当m等于多少,使得当x-2的绝对值小于m时有y-4的绝对值小于0.01 3、当x趋向于0时,（1-SINX的平方）的自然对数比上（1+cosx）（e的x的平方次方-1）的极限.4、当X趋于0时,（tanx-sinx）/sinx的三次方 极限 讨论函数y=lim（1-x的2n次方 比上 1+x的2n次方） n趋向于无穷大 的连续性,若有间断点,判别其类型……
• 高数书上数列极限例题2,如下不懂求帮助!例2：已知Xn=(-1)n/(n+1)2,证明数列{Xn}的极限是0.证：|Xn-a|=|(-1)n/(n+1)2-0|=1/(n+1)20(设&我真的很想知道书上这么写的依据，为什么设&
• 高数数列极限题对于数列{Xn},若X(2k-1)的极限=a,且 X(2k)的极限为a,a为常数,证明Xn的极限是a.用极限的定义证明：对任意ε＞0,存在K1∈N使得k＞K1时总有│x(2k-1)-a│＜ε对任意ε＞0,存在K2∈N使得k＞K2时总有│x(2k)-a│＜ε取N=max{2K1-,2K2},于是对任意ε＞0,存在自然数N使得n＞N时总有│x(n)-a│＜ε于是Xn的极限是a我不是很明白取N=max{2K-1,2K2}?第三步很模糊,看不懂?我不是很明白为什么取N=max{2K-1,2K2}？第三步很模糊，看不懂？
• 我是高数菜鸟,请教一个关于极限和界限的定理证明题.有些疑问请求指教定理 若数列{ xn } 有极限,则{ xn }有界（n是下标）证明 要证明：存在正数M,使得所有xn都满足不等式|xn| ≤ M (n=1,2,………)设 Lim xn =a 则由定义知道,对ε=1,存在正整数N,使得当n>N 时,有|xn -a| n→∞从而|xn|=|(xn-a)+a| ≤|(xn-a) |+|a|取M=max{ 1+|a|, |x1|,|x2|,|x3|,… |xN|} 则不等式|xn| ≤ M 对一切正整数n 成立,即有 界 { xn }有界.疑问1：ε一般情况下,不是无穷小吗,这里怎么设定为1?疑问2：M=max{ 1+|a|, |x1|,|x2|,|x3|,… |xN|} 这个集合怎么来的?什么意思?为什么这样设?更正：从而|xn|=|(xn-a)+a| ≤|(xn-a) |+|a| 整个证明过程中，没发现设定为1 有什么作用。如果ε不设定为1，则xn -a|
• 证明Xn=/1n^2的数列极限等于0
• 数列xn满足x1=1,且1/xn-1+1/xn+1=2/xn（n大于等于2）.则xn=?急总觉得少了个条件,否则公差怎么求?
• 已知数列{xn}满足x1=3,x2=x1/2,...,xn=1/2(xn-1+xn-2),n=3,4,...,则xn等于