如图,在⊙O中,弦AB与DC相交于点E,AB=CD.求证:△AEC≌△DEB.
问题描述:
如图,在⊙O中,弦AB与DC相交于点E,AB=CD.求证:△AEC≌△DEB.
答
证明:∵AB=CD,
∴弧DAC=弧BDA
∴弧BD=弧AC.
∴BD=AC,∠B=∠C.
又∵∠BED=∠CEA,
∴△AEC≌△DEB(AAS).