如图,在⊙O中,弦AB与DC相交于点E,AB=CD.求证:△AEC≌△DEB.

问题描述:

如图,在⊙O中,弦AB与DC相交于点E,AB=CD.求证:△AEC≌△DEB.

证明:∵AB=CD,
∴弧DAC=弧BDA
∴弧BD=弧AC.
∴BD=AC,∠B=∠C.
又∵∠BED=∠CEA,
∴△AEC≌△DEB(AAS).