三角形abc中ap为bc边上的中线,向量ab的模=3,向量ap乘以向量bc= -2,则向量ac的模=?
问题描述：
三角形abc中ap为bc边上的中线,向量ab的模=3,向量ap乘以向量bc= -2,则向量ac的模=?
向量AB＋AC＝2AP (2AB＋BC)*BC=2AP*BC?
答
向量AB＋AC＝2AP,AC＝AB＋BC
|AC|^2＝AC*AC＝(AB＋BC)*(AB＋BC)＝AB*AB＋2AB*BC＋BC*BC＝9＋2AB*BC＋BC*BC＝9＋(2AB＋BC)*BC＝9＋2AP*BC＝9－4＝5
所以,|AC|＝√5