点P是三角形ABC所在平面内的一点且满足向量AP=1/3向量AB+2/3向量AC 则三角形PAC的面积和三角形ABC的比是几点P是三角形ABC所在平面内的一点,且满足向量AP=1/3向量AB+2/3向量AC,则三角形PAC的面积和三角形ABC的面积比是多少
问题描述：
点P是三角形ABC所在平面内的一点且满足向量AP=1/3向量AB+2/3向量AC 则三角形PAC的面积和三角形ABC的比是几
点P是三角形ABC所在平面内的一点,且满足向量AP=1/3向量AB+2/3向量AC,则三角形PAC的面积和三角形ABC的面积比是多少
答
AP=1/3AB+2/3AC=1/3AB+2/3(AB+BC)=AB+2/3BC所以AP-AB=2/3BC 即BP=2/3BC 所以P在BC上 设ABC的高为h PAC面积=|PC|*h/2ABC面积=|BC|*h/2 由BP=2/3BC 得|PC|/|BC|=1/3三角形PAC的面积和三角形ABC的比是1/3...