若直线x+2y=a与直线3x+4y=15的交点在第一象限,且a是整数,求a的值.写写做题过程,谢叻.
问题描述：
若直线x+2y=a与直线3x+4y=15的交点在第一象限,且a是整数,求a的值.写写做题过程,谢叻.
写下做题过程,谢谢!
答
两直线联立方程组
x+2y=a①
3x+4y=15②
②-①×2得x=15-2a
把x=15-2a代入①得
15-2a+2y=a
解得y=3(a-5)/2
即两直线的交点是(15-2a,3(a-5)/2)
∵交点在第一象限,
∴15-2a＞0,3(a-5)/2＞0
解得5＜a＜7.5
又∵a为整数
∴a=6或7