已知二次函数f（x）=ax2+2x+c（a≠0）的图象与y轴交于点（0，1），且满足f（-2+x）=f（-2-x）（x∈R）（Ⅰ）求该二次函数的解析式及函数的零点．（Ⅱ）已知函数在（t-1，+∞）上为增函数，求实数t的取值范围．
问题描述：
已知二次函数f（x）=ax2+2x+c（a≠0）的图象与y轴交于点（0，1），且满足f（-2+x）=f（-2-x）（x∈R）
（Ⅰ）求该二次函数的解析式及函数的零点．
（Ⅱ）已知函数在（t-1，+∞）上为增函数，求实数t的取值范围．
答
（I）因为二次函数f（x）=ax2+2x+c（a≠0）的图象与y轴交于点（0，1），所以c=1 又因为函数f（x）满足f（-2+x）=f（-2-...
答案解析：（I）利用二次函数f（x）=ax2+2x+c（a≠0）的图象与y轴交于点（0，1），可求c的值；根据函数f（x）满足f（-2+x）=f（-2-x）（x∈R），可求a的值，从而可得二次函数的解析式；由f（x）=0，可得函数的零点；
（II）根据函数在（t-1，+∞）上为增函数，且函数图象的对称轴为x=-2，可得t-1≥-2，从而可求实数t的取值范围．
考试点：二次函数的性质．
知识点：本题考查二次函数解析式的确定，考查函数的零点，考查函数的单调性，确定函数的解析式是关键．