已知双曲线的一条准线方程为x=2,其相应的焦点为(8,0),离心率为3/2,求双曲线方程

问题描述:

已知双曲线的一条准线方程为x=2,其相应的焦点为(8,0),离心率为3/2,求双曲线方程

解设双曲线上任一点P(x,y)则P到直线x=2的距离为d=/x-2/又由双曲线离心率为3/2则PF/d=3/2即2PF=3d即2√[(x-8)^2+y^2]=3/x-2/平方得4[x^2-16x+64+y^2]=9(x^2-4x+4)即4x^2-64x+256+4y^2=9x^2-36x+36即得双曲线方程5...