在△ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),则△ABC的形状(  ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

问题描述:

在△ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),则△ABC的形状(  )
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰三角形或直角三角形

∵(a2+b2)(sinAcosB-cosAsinB)=(a2-b2)(sinAcosB+cosAsinB),∴a2sinAcosB-a2cosAsinB+b2sinAcosB-b2cosAsinB=a2sinAcosB+a2cosAsinB-b2sinAcosB-b2cosAsinB,整理得:a2cosAsinB=b2sinAcosB,在△ABC中,由...