已知多项式x^3+2x+m（m是常数）有一个因式是x-1,求m的值及分解这个多项式.
问题描述：
已知多项式x^3+2x+m（m是常数）有一个因式是x-1,求m的值及分解这个多项式.
答
把x=1代入，多项式应为0
得m=-3
原式=(x-1)(x^2+x+3)
答
有因式X-1，则f(1)=0
f(1)=1+2+m=0, 得m=-3
f(x)=x^3+2x-3=x^3-x^2+x^2-x+3x-3=(x-1)(x^2+x+3)
答
设x^3+2x+m=(x-1)(x^2+ax+b)
=x^3+ax^2+bx-x^2-ax-b
=x^3+(a-1)x^2+(b-a)x-b
a-1=0 b-a=2 -b=m
a=1 b=3 m=-3
x^3+2x-3=(x-1)(x^2+x+3)