如图,四边形ABCD内接于圆O,BD是直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分∠BDE,求证AE是圆O的切线

问题描述:

如图,四边形ABCD内接于圆O,BD是直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分∠BDE,求证AE是圆O的切线

很简单
因为DA评分∠BDE,所以∠BDA=∠EDA
因为OD=OA,所以∠OAD=∠ODA
所以∠OAD==∠EDA
所以OA平行于ED
因为AE垂直CD
所以AE垂直OA
所以AE是圆O的切线