已知函数fx=1+2分之(x的绝对值-x),(-2<x≤2),用分段函数的形式表现该函数,
问题描述:
已知函数fx=1+2分之(x的绝对值-x),(-2<x≤2),用分段函数的形式表现该函数,
答
f(x)=1(0≤x≤2);
=1-x(-2<x<0).分段函数是什么意思,是要画图吗分段函数就是因为自变量x在不同区间有不同的取值(主要是正负符号会改变),导致因变量f(x)的表达式有区别才产生的,具体定义还是参见你们的课本吧。具体到题目,就是因为x的绝对值在x大于0和小于0时会有区别,因此,才以0为分段点,分成了两段。画图的话,一般是不需要的,除非题目明确要求你画出函数的曲线。确实是要求了!怎么画?幸苦了,多给点分
没有趁手的工具,大致画了下,注意几点就好,
1)-2是取不到的,因此是空心的。
2)2是可以取到的,因此是实心的。
3)画这种一次函数,只要取两个点就行了。
比如,0≤x≤2时,函数恒等于1,就是一条y=1的水平线
-2<x<0时,y=1-x,可取(-1,2)和(-2,3)。但注意刚才提到的第一点。