飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和地球表面
问题描述：
飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示，如果地球半径为r，且R=3r，则飞船由A点到B点所需的时间______．
答
椭圆轨道的半长轴r′＝
＝2r．R+r 2
根据开普勒第三定律得，
＝R3 T2
，r′3
T′2
因为R=3r，解得T′＝
．2
T
6
9
则飞船由A点到B点的运动时间t=
＝T′ 2
T．
6
9
故答案为：
T．
6
9