飞船沿半径为R的圆周绕地球运动其周期为T，地球半径为R0，若飞船要返回地面，可在轨道上某点A处将速率降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，求飞船由A点到B点所需要的时间为______．
问题描述：
飞船沿半径为R的圆周绕地球运动其周期为T，地球半径为R0，若飞船要返回地面，可在轨道上某点A处将速率降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，求飞船由A点到B点所需要的时间为______．
答
根据题意得椭圆轨道的半长轴r=
．R+R0
2
根据开普勒第三定律得，
=R3 T2
，r3 T′2
因为r=
，R+R0
2
解得T′=
T．
(
)3
R+R0
2R
则飞船由A点到B点的运动时间t=
=T′ 2
1 2
T．
(
)3
R+R0
2R
故答案为：
1 2
T．
(
)3
R+R0
2R
答案解析：根据开普勒第三定律，结合椭圆轨道半长轴的大小，求出飞船在椭圆轨道上的周期，从而求出飞船由A点到B点所需的时间．
考试点：开普勒定律．
知识点：由题目的描述，飞船由A点到B点所需的时间应是椭圆轨道的半个周期．关键掌握开普勒第三定律，并能灵活运用．