已知函数f(x)等于根号下ax平方加ax加2的定义域为全体实数,求实数a取值范围
问题描述:
已知函数f(x)等于根号下ax平方加ax加2的定义域为全体实数,求实数a取值范围
答
f(x)=√(ax²+ax+2)
ax²+ax+2≥0才根号下才有意义;
配方有:
a(x+1/2)²+2-a/4≥0
要对所有x∈R,上不等式都成立,则:
a≥0
2-a/4≥0
解不等式组有:
0≤a≤8