求由抛物线y=x*x与直线x+y=2所围成图形的面积
问题描述：
求由抛物线y=x*x与直线x+y=2所围成图形的面积
答
联立两方程
y = x^2
x+y = 2
解得两曲线的两交点为(1,1),(-2,4)
由定积分的几何意义知,
两曲线围成的面积为在积分区间[-2,1]内直线x+y=2与x轴围成的面积与抛物线y=x^2与x轴围成的面积之差.
所以
S = ∫ (2-x)dx - ∫ x^2 dx = 15/2 - 3 = 9/2
注：表示积分区间.