已知抛物线y=x^2-2(k+2)x+2(k-1)的对称轴为直线x=3求它与x轴的两个交点及两个交点及两个交点和顶点围成的三角形的面积
问题描述：
已知抛物线y=x^2-2(k+2)x+2(k-1)的对称轴为直线x=3
求它与x轴的两个交点及两个交点及两个交点和顶点围成的三角形的面积
答
解
因为抛物线y=x^2-2(k+2)x+2(k-1)的对称轴为直线x=3
所以k+2=3，即k=1
所以抛物线的方程变为
y=x^2-6x=（x-3）²-9
所以顶点坐标为（3，-9）
令y=x^2-6x=（x-3）²-9=0
解得x1=0，x2=6
所以与x轴的两个交点为（0,0）和（6,0）
所以两个交点和顶点围成的三角形的面积S=（6-0）*9/2=27
答
y=x^2-2(k+2)x+2(k-1)的对称轴为直线x=3
x=K+2=3
k=1,
所以y=x^2-6x
与x轴交点（0,0）（6,0)
顶点纵坐标y=3^2-6x3=-9
所成三角形底=6,高=9
S=1/2x6x9=27