如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC.若梯形的周长为20cm,求此梯形的中位线长.

问题描述:

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC.若梯形的周长为20cm,求此梯形的中位线长.

∵在梯形ABCD中,AB=DC,∴∠ABC=∠C,又AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC.又BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC,∴∠ABD=∠ADB=∠DBC=12∠C.∴AB=AD=DC,又BD⊥CD,∠DBC=12∠C,∴∠DBC=30°.∴DC=12BC.设AB=x,则AB=AD=DC=x,...