已知f(x)是定义在R上的偶函数,并且满足f(x+2)=−1f(x),当2≤x≤3时,f(x)=2x-1,则f(5.5)等于( ) A.10 B.-4 C.3 D.4
问题描述:
已知f(x)是定义在R上的偶函数,并且满足f(x+2)=−
,当2≤x≤3时,f(x)=2x-1,则f(5.5)等于( )1 f(x)
A. 10
B. -4
C. 3
D. 4
答
由f(x+2)=−
可得f(x+4)=−1 f(x)
=f(x)1 f(x+2)
由函数f(x)为偶函数可得f(-x)=f(x)
∴f(5.5)=-
=f(1.5)=f(-2.5)=f(2.5)1 f(3.5)
2≤x≤3时,f(x)=2x-1
∴f(2.5)=4
即f(5.5)=4
故选D.