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f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f(log126)的值等于（　　） A.−12 B.-6 C.−56 D.-4

分类: 作业答案 • 2023-01-09 18:47:57
问题描述：

f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f(log

1
2
6)的值等于（　　）
A. −
1
2

B. -6
C. −
5
6

D. -4

答

∵f（x+2）=f（x），∴函数的周期为2
∵log

1
2
4＞log
1
2
6＞log
1
2
8
∴-2＞log
1
2
6＞-3
∴0＞2+log
1
2
6＞-1
∴0＜-2-log
1
2
6＜1
∵当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1
∴f（-2-log
1
2
6）=2−2−log
1
2
6-1=
1
2

∴f（-log
1
2
6）=
1
2

∴f(log
1
2
6)=-
1
2

故选A．

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