已知函数f(x)=x2-2ax+3在区间[0,1]上的最大值是g(a),最小值是p(a). (1)写出g(a)和p(a)的解析式. (2)当函数f(x)的最大值为3、最小值为2时,求实数a的取值范围.
问题描述:
已知函数f(x)=x2-2ax+3在区间[0,1]上的最大值是g(a),最小值是p(a).
(1)写出g(a)和p(a)的解析式.
(2)当函数f(x)的最大值为3、最小值为2时,求实数a的取值范围.
答
(1)f(x)=(x-a)2+3-a2.当a<12时,g(a)=f(x)max=f(1)=4-2a;当a≥12时,g(a)=f(x)max=f(0)=3;所以g(a)=4−2a (a<12)3  ...