如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,求证:∠EAB=∠EAD.

问题描述:

如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,求证:∠EAB=∠EAD.

证明:如图,过点E作EF⊥AD于F,
∵∠C=90°,DE平分∠ADC,
∴CE=EF,
∵E是BC的中点,
∴BE=CE,
∴BE=EF,
又∵∠B=90°,
∴点E在∠BAD的平分线上,
∴∠EAB=∠EAD.