1.函数y=sinx+cosx在x=π/4处的切线方程2.函数y=2x+sinx的单调增区间⊙o⊙ )
问题描述：
1.函数y=sinx+cosx在x=π/4处的切线方程
2.函数y=2x+sinx的单调增区间
⊙o⊙ )
答
还可以这样写
因为 y=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
令x=π/4
则y=√2sin π/2
则可知其切线方程为 y=根号2
（因为我是文科生，没学过 三角函数的求导 ，所以只能这样写，你要是理科生，当然直接求导最方便）
2. 导函数y'=2+cosx 在x属于R上y'恒大于0
所以其在X属于R上单调递增
答
1.求导 y'=cosx-sinx
令x=π/4 y'=0 y=根号2
所以切线方程是y-根号2=0*(x-π/4) 即y=根号2
2.求导 导函数y'=2+cosx恒大于0
所以y=2x+sinx的单调增区间是R
答
1.x=π/4时,y=√2
∴切点的坐标为(π/4,√2)
y'=cosx-sinx
令x=π/4,得y'=0
∴所求切线的斜率为0
∴所求切线的方程为:y=√2
2.y'=2+cosx
∵对任何实数x,都有2+cosx＞0
∴ 对任何实数x,都有y'＞0
∴ 函数y=2x+sinx在(-∞,+∞)上是单调增函数.
∴函数y=2x+sinx的单调增是(-∞,+∞)
答
1.求导。
y'=cosx-sinx
令x=π/4
得y'=0 _
y=：√2 _
所以切线方程y=：√2
2.求导。
y'=2+cosx
y'恒大于0
所以方程在实数集R上单调递增