若方程组3X+2Y=5 4X+2Y=6,与方程组AX+BY=10,2BX-AY=17有相同的解,求A与B的值

问题描述:

若方程组3X+2Y=5 4X+2Y=6,与方程组AX+BY=10,2BX-AY=17有相同的解,求A与B的值

从前到后四个方程编号1,2,3,4.先将1,2方程联立,解出x=1,y=1,将xy值代入3,4式中,解出A=-5,B=6

3X+2Y=5 .(1)
4X+2Y=6.(2)
(2)-(1),得
X=1
代入(1),得3+2Y=5,Y=1
把X=1,Y=1代入方程组AX+BY=10,2BX-AY=17中
得A+B=10.(3)
2B-A=17.(4)
(3)+(4),得3B=27,B=9
代入(3)
得A+9-10,A=1
所以A=1,B=9