求两个微分方程的通解.1…y'-7y=e的x次方.2…y''+3y'+2y=3xe的x次方.联合都是求通解.

问题描述:

求两个微分方程的通解.1…y'-7y=e的x次方.2…y''+3y'+2y=3xe的x次方.联合都是求通解.

猜特解y'-7y=e^x,y=-6e^xy'-7y=0,y=e^(7x)通解为 C e^(7x)--6e^x猜特解y''+3y'+2y=3xe^x,y=(ax+b)e^x2ae^x+(ax+b)e^x+3(a+ax+b)e^x+2(ax+b)e^x=3xe^xa+3a+2a=32a+b+3(a+b)+2b=0 5a+6b=0因此a=1/2b=-5/12 y=(6x...