求两个微分方程的通解.1…y'－7y＝e的x次方.2…y''＋3y'＋2y＝3xe的x次方.联合都是求通解.
问题描述：
求两个微分方程的通解.1…y'－7y＝e的x次方.2…y''＋3y'＋2y＝3xe的x次方.联合都是求通解.
答
猜特解y'－7y＝e^x,y=-6e^xy'－7y=0,y=e^(7x)通解为 C e^(7x)--6e^x猜特解y''＋3y'＋2y＝3xe^x,y=(ax+b)e^x2ae^x+(ax+b)e^x+3(a+ax+b)e^x+2(ax+b)e^x=3xe^xa+3a+2a=32a+b+3(a+b)+2b=0 5a+6b=0因此a=1/2b=-5/12 y=(6x...