(1)已知关于x的方程(a²-4a+5)x²+2ax+4=0,证明:无论a取何值,都是一元二次方程.
问题描述:
(1)已知关于x的方程(a²-4a+5)x²+2ax+4=0,证明:无论a取何值,都是一元二次方程.
(2)用配方法证明:x²-4x+5必大于0.
(3)已知m=3x²-5x-1,n=2x²-4x-7,求证:m>n.
(4)用配方法证明:2x²+4x+3必大于0.
答
(1)∵a²-4a+5=(a-2)²+1∵(a-2)²≥0∴a²-4a+5=(a-2)²+1>0∴无论a取何值,方程(a²-4a+5)x²+2ax+4=0都是一元二次方程.(2)x²-4x+5=(x-2)²+1∵(x-2)²≥0∴x²-4...