y=lim (x → 0) ( √1+xsinx - √cosx) / arcsin^2x.y=lim (n → ∞) cos^2n (arctanx).

1.y=lim (x → 0) ( √1+xsinx - √cosx) / arcsin^2x=lim (x → 0) {[(sinx+cosx)/2√(1+xsinx)+sinx/2√cosx]}/[2arcsinx/√(1-x²)=lim(x → 0) [1/2+0]/(2arcsinx)=lim(x → 0) 1/[4arc sinx]=∞2.y=lim (n ...第二题这步[1+cosnπ]是怎么得到第一题答案是3/4，第三题答案是e^-2惭愧, 3道题都弄错了1. y=lim (x → 0)( √1+xsinx - √cosx) / arcsin^2x=lim (x → 0){[(sinx+xcosx)/2√(1+xsinx)+sinx/(2√cosx)]}/[2arcsinx/√(1-x²)=lim(x → 0) (1/4)[2sinx+xcosx]/(arcsinx)=lim(x → 0) (1/4)(2cosx+cosx-xsinx)/[1/√(1-x²)]=3/42. y=lim (n → ∞) cos^2n (arctanx).(1) x=0时 原式=lim (n → ∞) [cos²(n*0)]=1(2) x≠0时，设arctanx=tt≠0原式=lim (n → ∞) cos²(nt)因-1≤cosnt≤1所以0≤cos²(nt)≤1应该是极限值不确定，最大极限值=lim (n → ∞) cos²(nt)=1(3)第3题你没告诉x →??你告诉了，我再做挺厉害了，x → 0,嘿嘿。这题，是用ln的哪个公式？y=lim(x → 0) (1-2sin²x)^(1/sin²x)=lim(x → 0)[1+(-2sin²x)]^[(-1/2sin²x)*(-2)]为了你看得清楚，设-2sin²x=1/t t → ∞原式=lim(t →∞) (1+1/t)^[(t)(-2)]=lim(t →∞) [(1+1/t)^t]^(-2)=e^(-2)你给出的ln，昨天误导我了