函数f（x）=3sin（2x-π3）的图象为C，如下结论中正确的是（ ）A. 图象C关于直线x＝π6对称B. 函数f（x）在区间(−π12，5π12)内是增函数C. 图象C关于点(−π6，0)对称D. y=3sin2x向右平移π3个单位可得图象C
问题描述：
函数f（x）=3sin（2x-
）的图象为C，如下结论中正确的是（ ）π 3
A. 图象C关于直线x＝
对称π 6
B. 函数f（x）在区间(−
，π 12
)内是增函数5π 12
C. 图象C关于点(−
，0)对称π 6
D. y=3sin2x向右平移
个单位可得图象C π 3
答
知识点：本题主要考察了正弦函数的图象与性质，属于基础题．
①因为当x=π6时，f（x）=3sin（2×π6-π3）=0，所以函数图象关于点（π6，0）对称，直线x=π6不是图象的对称轴，故不正确；②由2kπ-π2≤2x-π3≤2kπ+π2，k∈Z得，kπ-π12≤x≤kπ+5π12，故正确；③f（-π6）...
答案解析：①根据三角函数y=Asin（ωx+φ）图象“对称中心为零点，对称轴处取最值”的结论，验算可得不正确，
②求出函数f（x）的单调增区间验证在区间(−
，π 12
)内是否增函数即可．5π 12
③点(−
，0)的坐标适合方程即可判定正误；π 6
④由y=3sin2x的图象向右平移
个单位长度，求出函数的表达式可以判定正误；π 3
考试点：正弦函数的图象．
知识点：本题主要考察了正弦函数的图象与性质，属于基础题．