已知O﹑A﹑M﹑B为平面上的四点,且OM（向量）=mOB（向量）+(1-m)•OA(向量）,m∈(1,2）
问题描述：
已知O﹑A﹑M﹑B为平面上的四点,且OM（向量）=mOB（向量）+(1-m)•OA(向量）,m∈(1,2）
则点B在线段AM上,请问如何证明?
答
因为OM=mOB+(1-m)OA
=m(OM+MB)+(1-m)(OM+MA)
=OM+mMB+(1-m)MA
所以mMB+(1-m)MA=0
得MB=(1-1/m)MA
因为m∈(1,2),所以1-1/m∈(0,1/2)
所以B在线段AM上,且在M和AM中点之间有没有更简单，更易于理解的方法？我觉得这个已经比较简单了就是利用OB=OM+MB，OA=OM+MA将四个点的关系式转化为M、A、B之间的关系这样就确定了三点共线再由m的范围确定B点在线段AM上而不是在AM的延长线或反向延长线上