已知A(2,-1),B(-1,1),O为坐标原点,动点M满足向量OM=m倍的向量OA+n倍的向量OB,其中m,n∈R且2m²-n²=2,则M的轨迹方程为()【步骤】来人啊

问题描述:

已知A(2,-1),B(-1,1),O为坐标原点,动点M满足向量OM=m倍的向量OA+n倍的向量OB,其中m,n∈R且2m²-n²=2,则M的轨迹方程为()【步骤】
来人啊

向量OA=(2,-1) 向量OB=(-1,1) 设 M(x,y),向量OM=(x,y)(x,y)=m(2,-1)+n(-1,1) 得到方程组如下:x=2m-n y=-m+n 解得 m=x+y,n=x+2y;代入到 2m²-n²=2就得到轨迹方程了:2(x+y)^2-(x+2y)^2=2 化简得到:x...