等腰RT△OAB中,∠OAB=90°,顶点O为坐标原点,顶点A,B在某反比例函数的图像上,点A的横坐标为2,则S△OAB=
问题描述：
等腰RT△OAB中,∠OAB=90°,顶点O为坐标原点,顶点A,B在某反比例函数的图像上,点A的横坐标为2,则S△OAB=
答
以第一象限内为例,其他象限内类似.作AC⊥x轴于C,BD⊥x轴于D,AE⊥BD于E.（1）D在OC之间.设BC=b>0可证明△ABE≌△AOC∴BE=CA=2,AE=AC=b.则A(2,b）B（2-b,2+b)∵在双曲线上∴2b=4-b²∴b=根号5-1（负数舍去）故S△O...