数学题函数题,步骤写清楚,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,正比例函数Y=KX(X为自变量）的图像与双曲线-2Y= ------ X交于A的横坐标为-根号2.9（1）将直线Y=KX向上平移4个单位得到直线BC,直线BC分别交X轴.y轴于B.C,如点D在直线B.C上,在平面直角坐标系中求一点P,使以O.B.D.P为顶点的四边形是菱形.Y=-(2÷X)
问题描述：
数学题函数题,步骤写清楚,
在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,正比例函数Y=KX(X为自变量）的图像与双曲线
-2
Y= ------ X
交于A的横坐标为-根号2.9（1）将直线Y=KX向上平移4个单位得到直线BC,直线BC分别交X轴.y轴于B.C,如点D在直线B.C上,在平面直角坐标系中求一点P,使以O.B.D.P为顶点的四边形是菱形.
Y=-(2÷X)
答
讲x=-√2代入y=-2/x得到y=√2
将x=-√2 y=√2 带入Y=KX得到K=-1
BC直线方程为y=-x+4
B(4,0) C(0,4)
OB=4
要组成菱形BD=OB
B点为圆心,4为半径的圆:(x-4)^2+y^2=16
将BC直线方程y=-x+4与之连立可以求得:
x=4+√2 y=-√2 或者x=4-√2 y=√2
即点D坐标为(4+√2,-√2)或者(4-√2,√2)
对应P点坐标:(√2,-√2)或者(-√2,√2)