已知二次函数的图像的顶点坐标为(-2,-3),且图像过点(-3,3Q

问题描述:

已知二次函数的图像的顶点坐标为(-2,-3),且图像过点(-3,3Q
设此二次函数的图像与x轴交于A,B两点,o为坐标原点,求线段OA,OB的长度之和.

因为函数的顶点坐标为(-2,-3),设函数为y=a(x+2)^2-3.把(-3,-2)代入解的a=1.所以函数方程为y=(x+2)^2-3.令y=0,解得x1=-2+根号3,x2=-2-根号3 OA,OB的长度之和为2-根号3+2+根号3=4