已知正方形ABCD的相对顶点A（0，-1）和C（2，5），求顶点B和D的坐标．
问题描述：
已知正方形ABCD的相对顶点A（0，-1）和C（2，5），求顶点B和D的坐标．
答
设AC中点为M（x，y），则有x＝
＝1，y＝0+2 2
＝2，∴M（x，y）=M（1，2）．−1+5 2
又设AC斜率为k，则k=3，因此得BD的斜率为−
＝−1 k
．1 3
故有直线BD的方程：y−2＝−
(x−1)(1)，1 3
又以M点为圆心，|MA|为半径的圆的方程为（x-1）2+（y-2）2=10 （2）
解方程（1）、（2）得B、D的坐标为（4，1）及（-2，3）．
（注：用复数法解亦可）