等边△ABC的边长为a，求其内切圆的内接正方形DEFG的面积．
问题描述：
等边△ABC的边长为a，求其内切圆的内接正方形DEFG的面积．
答
等边△ABC的边长为a，
∵点O为△ABC的内心，
∴OE⊥AB，AE=BE=
，∠EAO=30°，a 2
∴OE=AE•tan∠EAO=
a，
3
6
则正方形的边长是2OE•cos45°=2×
OE=2×
2
2
×
2
2
a=
3
6
a．
6
6
则正方形的面积是：
a2．1 6