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（综合题）如图所示，⊙O中的弦AB，CD互相垂直于E，AE=5cm，BE=13cm，O到AB的距离为210cm，求⊙O的半径及O到CD的距离．

分类: 作业答案 • 2023-01-08 06:06:05
问题描述：

（综合题）如图所示，⊙O中的弦AB，CD互相垂直于E，AE=5cm，BE=13cm，O到AB的距离为2

10
cm，求⊙O的半径及O到CD的距离．

答

AB=AE+BE=5+13=18（cm），
连接OB，过O作OM⊥AB，
∴AM=

1
2
AB=9（cm），
又∵OM=2
10
（cm），
∴在Rt△OBM中，
BO=
OM2+BM2
=
81+40
=
121
=11cm，
ON=EM=AM-AE=9-5=4（cm）．

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