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在⊙O中，弦AB=24cm，弦CD=10cm，若圆心O到AB的距离为5cm，则点O到弦CD的距离为_cm．

分类: 作业答案 • 2023-01-06 15:43:23
问题描述：

在⊙O中，弦AB=24cm，弦CD=10cm，若圆心O到AB的距离为5cm，则点O到弦CD的距离为______cm．

答

过O分别作AB，CD的垂线，垂足分别为E，F，连OA，OC，如图，
∴AE=BE，CF=DF，
又∵AB=24cm，CD=10cm，
∴AE=12cm，CF=5cm，
而OE=5，
在Rt△AOE中，OA=

AE2+OE2
=13（cm）；
在Rt△OCF中，OF=
OC2−CF2
=12（cm）；
∴点O到CD的距离为12cm．
故答案为：12．

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